Teoria dei Segnali

Written By: leoneme

 

 


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  •  Capitolo 1:
    • Definizione di segnale
    • Classificazione dei segnali
    • Segnale periodico
    • Segnale determinato
    • Segnale aleatorio
    • Potenza ed energia di un segnale
    • Valor medio temporale
    • Valore efficace di un segnale
    • Delta di dirac
    • Segnale realedemo dispensa

  • Capitolo 2:
    • Sviluppo in serie di Fourier in forma polare
    • Sviluppo in serie di Fourier in forma complessa
    • Calcolo dei coefficienti della serie di Fourier
    • Sviluppo in serie di Fourier in forma rettangolare
    • Criterio di Dirichlet
    • Spettri di ampiezza e fase
    • Proprietà dello spettro di un segnale reale periodico
    • Classificazione dei segnalidemo dispensa

 

  • Capitolo 3:
    • Segnale aleatorio
    • Coefficienti di Fourier della RECT: Funzione Sinc(x)
    • Proprietà degli spettri
    • Convoluzione
    • Correlazione
    • Autocorrelazione
    • Teorema di Parseval
    • Esempio di Autocorrelazione: Funzione Triangolo
    • Trasformata di Fourier
    • Trasformata di Fourier come funzione complessa
    • Trasformata di Fourier segnale Rect
    • Osservazione: Delta di Dirac
    • Criteri di esistenza della T.di Fourier
    • Segnale Segno e gradino
    • Proprietà segnale reale
    • Proprietà trasformata di Fourier
    • Teorema della dualità
    • Osservazione: Convoluzione tra due segnali nel dominio del tempo

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  • Capitolo 4:
    • Definizione e classificazione dei sistemi
    • Sistemi lineari tempo-invarianti (LTI)
    • Proprietà sistemi LTI
    • Connessione di sistemi
    • Osservazione: Segnale esponenziale monolatero
    • Filtri
    • Filtro Passa-Basso ideale
    • Filtro Passa-Alto ideale
    • Filtro Passa-Banda ideale
    • Osservazione sulla frequenza dei segnali in uscita da sistemi LTI
    • Filtro Passa-Basso Reale
    • Filtro Passa-Alto Realedemo dispensa

 

  • Capitolo 5:
    • Campionamento segnale tempo continuo
    • Frequenza di Nyquist
    • Teorema del campionamento o di Shannon
    • Filtri reali
    • Osservazione sui filtri
    • Banda e durata di un segnale
    • Banda a -3dB
    • Definizione di durata efficace
    • Definizione di banda efficace
    • Relazione tra banda e durata efficace
    • Criterio di Pauley-Wiener
    • Campionamento di segnali tempo-continui
    • Ricostruzione del segnale
    • Campionamento con mantenimento di ordine zero (Sample & Hold)
    • Campionamento con tenuta del primo ordinedemo dispensa

 

  • Capitolo 6:
    • Distr. di probabilità binomiale
    • Espressione asintotica della distribuzione binomiale
    • Distribuzione di Poisson
    • Teorema del limite centrale
    • Funzione di distribuzione di Gauss
    • Criterio di Chauvenet per il rigetto dei dati
    • Principio di massima verosimiglianza
    • Test chi quadro
    • La propagazione degli errori
    • Medie pesate e criterio di consistenza.demo dispensa

 

  • Capitolo 7:
    • Teoria delle Probabilità: Definizioni fondamentali
    • Definizione assiomatica di probabilità
    • Definizione di probabilità secondo il principio della ragion sufficiente
    • Probabilità condizionata
    • Legge binomiale di distribuzione di probabilità
    • Indipendenza tra eventi
    • Teorema di Bayes
    • Variabile casuale o aleatoria
    • Funzione “distribuzione di probabilità”
    • Variabile aleatoria discreta
    • Densità di probabilità
    • Esempio di variabile aleatoria continua: Variabile uniformemente distribuita
    • Funzioni di variabili casuali
    • Valor medio
    • Scarto
    • Varianza
    • Deviazione Standard
    • Proprietà varianza
    • Sistemi di variabili aleatorie
    • Funzione di distribuzione congiunta
    • Funzione densità di probabilità congiunta
    • Sistemi di variabili indipendenti
    • Media, Correlazione e Covarianzademo dispensa

 

  • Capitolo 8:
    • Segnale aleatorio
    • Processo aleatorio
    • Variabile aleatoria
    • Caratterizzazione statistica di un processo aleatorio TC
    • Distribuzione di probabilità del primo ordine
    • Distribuzione di probabilità del secondo ordine
    • Distribuzione di probabilità dell’n-esimo ordine
    • Funzione densità di probabilità di ordine n
    • Funzione valor medio
    • Potenza media statistica istantanea
    • Varianza
    • Autocorrelazione
    • Proprietà della funzione autocorrelazione
    • Autocovarianza
    • Stazionarietà in senso stretto
    • Conseguenze della stazionarietà in senso stretto
    • Stazionarietà in senso lato
    • Sistemi: Relazione Ingresso-Uscita tra le statistiche semplificate
    • Valore medio e funzione di autocorrelazione del processo y(t)
    • Filtraggio di un processo aleatorio stazionario in senso lato
    • Trattamento dei processi stazionari
    • Teorema di Wiener-Khintchine
    • Filtraggio di un processo aleatorio e densità spettrale di potenza
    • Ergodicità
    • Processo ergodico in autocorrelazione
    • Erogidicità in senso stretto e in senso lato
    • Processi aleatori Gaussiani
    • Rumore bianco
    • demo dispensaBanda equivalente di rumore di un filtro

  • Approfondimento:

    • Classificazione dei segnali
    • Inversione di un segnale
    • Moltiplicazione per una costante
    • Traslazione
    • RECT
    • Gradino
    • Delta di dirac
    • Treno di impulsi di dirac demo dispensa
    • Classificazione in base all’energia

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esercizi svolti

 

 

Esercitazione: 

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  1. Rappresentazione schema a blocchi sistema LTI
  2. Calcolo segnale in uscita da un sistema

Esercizi esempio:

  1. Rappresentazione grafica spettro del segnaleacrobat-150x150
  2. Segnali nel tempo e nella frequenza
  3. Risposta di un sistema LTI
  4. Rappresentazione di un segnale in uscita ad un dato sistema
  5. Elaborazione dei segnali all’interno di un sistema
  6. Rappresentazione segnale di uscita
  7. Segnali nel dominio del tempo
  8. Calcolo della potenza del segnale
  9. Calcolo dell’energia di un segnale

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dalla-biblioteca

segnali libroTitolo: “Teoria dei segnali”
Autore: ” Marco Luise, Giorgio M. Vitetta
Editore: McGrawHill

  

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link uti

uni

Pagina del Professore della materia:
Prof. A.Arena

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